نامیزانی (Unbalance)

در بحث دورهای بحرانی و اثرات آن در نامیزانی، مهم ترین و متداول ترین عیب ارتعاشی که در توربین گازی V94.2 دیده می شود، آنبالانسی یا نامیزانی جرمی است. وقتی توربین و ژنراتور بالانس نباشند، افزایش ارتعاشات اتفاق می افتد. این ارتعاشات، ارتعاشات اجباری بوده و در همان فرکانسی که واحد در حال بهره برداری است، ایجاد می شود. آنبالانسی، خود به تنهایی باعث ارتعاش نمی گردد. آنبالانسی یک نیروی گریز از مرکز شعاعی ایجاد می کند. این نیروی شعاعی از قسمت سنگین تر بر محور اثر می کند. اندازه نیروی شعاعی متناسب با مقدار جرم خارج از مرکز، شعاع خروج از مرکزی و متناسب مجذور سرعت می باشد. (F=Mrω²)، سرعت بالاتر، نیروی بزرگ تر تولید و در نتیجه مقدار ارتعاش بیشتر خواهد شد.

بطوری که یک آنبالانسی حتی به میزان خیلی کم بر روی محور، باعث ایجاد ارتعاشات زیاد و غیرقابل قبولی می شود. بطور کلی در یک شفت دوار، آنبالانسی به معنی وجود یک جرم اضافی در یک محور، می باشد. لذا وقتی محور در حال چرخش است، دوران آن حول محور خود، طبیعی نخواهد بود.

دورهای بحرانی و اثرات آنها

در مسایل ارتعاشات و بالانس باید دسته بندی روتورها را در نظر گرفت. روتورها شامل دو نوع روتورهای صلب (Rigid Rotors) و روتورهای انعطاف پذیر (Flexible Rotors) می باشد. آن دسته از روتورها که هیچ دور بحرانی پایین تر از سرعت نامی ندارند جزء روتورهای صلب می باشند. شفتی که حداقل یک یا چند دور بحرانی را قبل از رسیدن به دور نامی رد می کنند جزء روتورهای انعطاف پذیر می باشند. تمامی روتورها دورهای بحرانی دارند که بر روی دامنه و فاز ارتعاشات تاثیر گذارند. در اثر نیروهای محوری و شعاعی که هرکدام ارتعاش خاص خود را تولید می کند محور در حال چرخش تغییر شکل داده و از مکان اصلی خود جابجا خواهد شد.

یکی از پارامترهای مهم در دورهای بحرانی و اثرات آن در نامیزانی (آنبالانسی)، شکل مود (Shape Mode) ارتعاشی روتور می باشد. زیرا روتور در هر دور بحرانی شکل خاصی به خود می گیرد. بنابراین شناخت فرکانس های طبیعی که وابسته به خواص فیزیکی روتور و یاتاقان ها (مانند جرم و سختی) می باشد.

لذا در روتور توربین های گازی، مودشکل های مربوطه جهت بررسی ارتعاشات و بالانس بسیار مهم می باشد. زیرا محدوده کارکرد و بالانس روتور باید به اندازه کافی از فرکانس طبیعی دور باشد تا تشدید ایجاد نشود.

تحلیل مود شکل ها

به همین منظور، روتور توربین گاز V94.2 با روش المان محدود در نرم افزار ANSYS مدل سازی گردید. تحلیل هارمونیک فرکانس های طبیعی و شکل مودهای مربوطه توربین V94.2 استخراج گردید. در شکل ۴ نتایج تحلیل هارمونیک و سه فرکانس اول و مودشکل های ارتعاشات عرضی روتور آورده شده است.

در این مودشکل ها در دور بحرانی اول یک شکم و دو گره در طول روتور ایجاد می شود. محل شکم جایی است که در بالاترین دامنه ارتعاشات در آن نقطه می باشد. کمترین دامنه ارتعاشات در محل گره ها اتفاق می افتد.

در دور بحرانی دوم، دو شکل و سه گره در دور بحرانی سوم، سه شکم و چهار گره ایجاد می شود.

در جدول ۱ فرکانس های ارتعاشات عرضی و مکان بیشترین تغییر شکل نیز ارائه شده است. این مقادیر با دقت بسیار مناسب و اختلاف اندک با مدارک سازنده محاسبه گردید.

تحلیل دیاگرام بود

اگر دیاگرام بود (Bode Diagram) بر حسب نرخ سرعت و در دمپینگ های مختلف برای یک سیستم ارتعاشی را بررسی کنیم. (شکل ۳) همان طور که از نمودار دامنه و فاز برحسب سرعت قابل مشاهده است، در نزدیکی سرعت های بحرانی، دامنه به شدت (بسته به میزان میرایی سیستم) افزایش می یابد. زاویه فاز نیز ۹۰ درجه تغییر می کند و با عبور از دور بحرانی دامنه، روند کاهشی دارد و زاویه فاز نیز تا ۱۸۰ درجه تغییر می یابد. نتایج تحلیل هارمونیک و سه فرکانس اول و مودشکل های ارتعاشات عرضی روتور در در شکل ۴ آورده شده است.

در جدول ۱ برای فرکانس های ارتعاشات عرضی و پیچشی، مکان بیشترین تغییر شکل نیز ارائه شده است.